ctg x = -√3

Решение:

Тригонометрическое уравнение вида \( \ctg x = a \).

Основные значения котангенса:

• \( \ctg ( -\frac{\pi}{6} ) = -\sqrt{3} \)
• \( \ctg \frac{5\pi}{6} = -\sqrt{3} \)

Следовательно, \( x = -\frac{\pi}{6} + \pi k \) или \( x = \frac{5\pi}{6} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z} \).