cos x = -√2/2

Решение:

Тригонометрическое уравнение вида \( \cos x = a \), где \( |a| \le 1 \).

Основные значения косинуса:

• \( \cos \frac{3\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( \cos \frac{5\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

Следовательно, \( x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \).