5. Тело совершает гармоническое колебание по закону х = 20sinnt. Определите амплитуду, период колебания и частоту.

Дано:

• $$x = 20 \sin(\pi t)$$

Найти: A, T,$$
u$$

Решение:

• Общий вид уравнения гармонических колебаний: $$x(t) = A \sin(\omega t + \varphi_0)$$, где $$A$$ - амплитуда, $$\omega$$ - угловая частота, $$t$$ - время, $$\varphi_0$$ - начальная фаза.
• Сравнивая с уравнением из условия, получаем: $$A = 20$$.
• $$\omega = \pi$$.
• Период колебаний равен: $$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \text{ c}$$.
• Частота колебаний равна: $$
  u = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \text{ c}} = 0,5 \text{ Гц}$$.

Ответ: $$A = 20$$, $$T = 2 \text{ c}$$, $$
u = 0,5 \text{ Гц}$$.