7. Напишите закон гармонических колебаний для точки, если амплитуда ее колебаний 5 см, а период колебаний 1 с.

Дано:

• $$A = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$$
• $$T = 1 \text{ c}$$

Решение:

• Общий вид уравнения гармонических колебаний: $$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$$, где $$A$$ - амплитуда, $$\omega$$ - угловая частота, $$t$$ - время, $$\varphi_0$$ - начальная фаза.
• Угловая частота равна: $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1 \text{ c}} = 2\pi \text{ рад/с}$$.
• Примем $$\varphi_0 = 0$$.
• Уравнение гармонических колебаний: $$x(t) = 0,05 \cos(2\pi t)$$.

Ответ: $$x(t) = 0,05 \cos(2\pi t)$$.