14. Решите систему уравнений { 7x² - 2y² = -9, 21x² - 6y² = -9x

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 7x^2 - 2y^2 = -9 \\ 21x^2 - 6y^2 = -9x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$\begin{cases} 21x^2 - 6y^2 = -27 \\ 21x^2 - 6y^2 = -9x \end{cases}$$

Приравняем правые части:

$$-27 = -9x$$

$$x = 3$$

Подставим найденное значение x в первое уравнение:

$$7(3)^2 - 2y^2 = -9$$

$$7 \cdot 9 - 2y^2 = -9$$

$$63 - 2y^2 = -9$$

$$2y^2 = 72$$

$$y^2 = 36$$

$$y = \pm 6$$

Ответ: $$(3, 6), (3, -6)$$