8. Решите систему уравнений { 4x² + y = 7, 5x² - y = 2

Решим систему уравнений методом сложения:

$$\begin{cases} 4x^2 + y = 7 \\ 5x^2 - y = 2 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$(4x^2 + y) + (5x^2 - y) = 7 + 2$$ $$9x^2 = 9$$

Разделим обе части уравнения на 9:

$$x^2 = 1$$

Извлечем квадратный корень:

$$x = \pm 1$$

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого x:

1. Если x = 1:

$$4(1)^2 + y = 7$$ $$4 + y = 7$$ $$y = 7 - 4 = 3$$

2. Если x = -1:

$$4(-1)^2 + y = 7$$ $$4 + y = 7$$ $$y = 7 - 4 = 3$$

Таким образом, решения системы уравнений:

(1; 3) и (-1; 3)

Ответ: (1; 3), (-1; 3)