10. Решите уравнение 9х – 9 - 2x² = 0.

Решим квадратное уравнение 9x - 9 - 2x² = 0.

1. Запишем уравнение в стандартном виде:

$$-2x^2 + 9x - 9 = 0$$

2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:

$$2x^2 - 9x + 9 = 0$$

3. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 9 = 81 - 72 = 9$$

4. Найдем корни уравнения по формуле

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 3}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

$$x_2 = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = 1.5$$