20. Решите неравенство (х-16)² <√15(x – 16).

Решим неравенство: $$(x-16)^2 < \sqrt{15}(x-16)$$ Перенесем все в одну сторону: $$(x-16)^2 - \sqrt{15}(x-16) < 0$$ Вынесем общий множитель (x-16): $$(x-16)(x-16 - \sqrt{15}) < 0$$ Найдем корни: x - 16 = 0 => x = 16 x - 16 - \sqrt{15} = 0 => x = 16 + \sqrt{15} Решим методом интервалов. Так как перед x стоят положительные знаки, то крайний правый интервал положителен. + (16 + \sqrt{15}) - (16) + Неравенство меньше нуля, следовательно, выбираем интервал со знаком минус. x принадлежит (16; 16 + \sqrt{15}) Ответ: (16; 16 + √15)