13. Решите неравенство \(x^2(-x^2 - 64) \le 64(-x^2 - 64)\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переносим все в одну сторону:
   \[x^2(-x^2 - 64) - 64(-x^2 - 64) \le 0\]
2. Шаг 2: Выносим общий множитель:
   \[(-x^2 - 64)(x^2 - 64) \le 0\]
3. Шаг 3: Меняем знак неравенства:
   \[(x^2 + 64)(x^2 - 64) \ge 0\]
4. Шаг 4: \(x^2 + 64 > 0\) всегда, поэтому решаем \(x^2 - 64 \ge 0\):
   \[(x - 8)(x + 8) \ge 0\]
5. Шаг 5: Решаем неравенство методом интервалов:

Функция меняет знак в точках \(x = -8\) и \(x = 8\).
Проверяем знаки на интервалах: \((-\infty; -8]\), \([-8; 8]\) и \([8; +\infty)\).

• При \(x = -9\): \((-9 - 8)(-9 + 8) = (-17)(-1) = 17 > 0\)
• При \(x = 0\): \((0 - 8)(0 + 8) = -64 < 0\)
• При \(x = 9\): \((9 - 8)(9 + 8) = 17 > 0\)

Ответ: \((-\infty; -8] \cup [8; +\infty)\)