11. Найдите значение выражения \(\frac{51 \cos 4^{\circ}}{\sin 86^{\circ}} + 8\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменяем \(\sin 86^{\circ}\) на \(\cos 4^{\circ}\):
   \[\frac{51 \cos 4^{\circ}}{\sin 86^{\circ}} + 8 = \frac{51 \cos 4^{\circ}}{\cos (90^{\circ} - 86^{\circ})} + 8 = \frac{51 \cos 4^{\circ}}{\cos 4^{\circ}} + 8\]
2. Шаг 2: Сокращаем косинусы:
   \[\frac{51 \cos 4^{\circ}}{\cos 4^{\circ}} + 8 = 51 + 8 = 59\]

Ответ: 59