5. Найдите значение выражения \(\frac{(2^3 \cdot 5^2)^2}{10^9} \cdot 15\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение:
   \[\frac{(2^3 \cdot 5^2)^2}{10^9} \cdot 15 = \frac{2^6 \cdot 5^4}{2^9 \cdot 5^9} \cdot 15 = 2^{6-9} \cdot 5^{4-9} \cdot 15 = 2^{-3} \cdot 5^{-5} \cdot 15 = \frac{15}{2^3 \cdot 5^5} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5^5} = \frac{3}{8 \cdot 5^4} = \frac{3}{8 \cdot 625} = \frac{3}{5000}\]
2. Шаг 2: Приводим к десятичной дроби:
   \[\frac{3}{5000} = \frac{3 \cdot 2}{5000 \cdot 2} = \frac{6}{10000} = 0.0006\]

Ответ: 0.0006