1)

Решение:

Треугольник прямоугольный, один из острых углов равен \( 45^{\circ} \). Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^{\circ} \), то второй острый угол равен \( 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ} \). Значит, треугольник равнобедренный.

Ответ: \( \alpha = 45^{\circ} \).