13)

Решение:

Дан треугольник. Две стороны равны, значит, он равнобедренный. Угол при вершине равен \( 70^{\circ} \). Углы при основании равны \( \frac{180^{\circ} - 70^{\circ}}{2} = \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ} \). Угол \( \alpha \) является частью угла при основании. На рисунке проведена медиана, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, и высотой. Следовательно, угол при основании делится пополам. \( \alpha = \frac{55^{\circ}}{2} = 27.5^{\circ} \).

Ответ: \( \alpha = 27.5^{\circ} \).