5)

Решение:

Дан прямоугольный треугольник. Один острый угол равен \( 42^{\circ} \). Второй острый угол \( \alpha \) и угол, образованный высотой, равны. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^{\circ} \). Следовательно, \( \alpha + 42^{\circ} = 90^{\circ} \). Отсюда \( \alpha = 90^{\circ} - 42^{\circ} = 48^{\circ} \). Так как \( \alpha \) равен углу, образованному высотой, то второй острый угол также равен \( 48^{\circ} \).

Ответ: \( \alpha = 48^{\circ} \).