14)

Решение:

Дан треугольник. Две стороны равны по 6 см. Значит, треугольник равнобедренный. Угол при вершине равен \( 40^{\circ} \). Углы при основании равны \( \frac{180^{\circ} - 40^{\circ}}{2} = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ} \). Угол \( \alpha \) является частью угла при основании. На рисунке проведена медиана, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, и высотой. Следовательно, угол при основании делится пополам. \( \alpha = \frac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ} \).

Ответ: \( \alpha = 35^{\circ} \).