40. Перестановки. Факториал Подсчитаем, сколько существует разных способов каждому из троих людей присвоить номер от 1 до 3. Тот же самый вопрос можно задать иначе: сколькими способами можно построить трех человек в шеренгу?

Первому человеку можно присвоить один из 3 номеров. Второму человеку можно присвоить один из оставшихся 2 номеров. Третьему человеку остается только 1 номер. Следовательно, общее количество способов присвоить номера равно $$3 \times 2 \times 1 = 6$$. Это можно записать как факториал числа 3: $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$. Ответ: 6 способов