17. Найдите значение выражения (8⁻³)⁻⁷ 8⁻²³

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Тогда: $$(8^{-3})^{-7} = 8^{(-3) \cdot (-7)} = 8^{21}$$
2. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{8^{21}}{8^{-23}}$$
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$. Тогда: $$\frac{8^{21}}{8^{-23}} = 8^{21 - (-23)} = 8^{21 + 23} = 8^{44}$$

Ответ можно оставить в виде степени, так как вычислить $$8^{44}$$ достаточно сложно без калькулятора.

Ответ: $$8^{44}$$