Решение задания 15

Для решения этого задания, нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала упростим числитель:

$$ (10^4)^{-6} = 10^{4 \cdot (-6)} = 10^{-24} $$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$ \frac{10^{-24}}{10^{-27}} $$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m / a^n = a^{m-n}$$

$$ \frac{10^{-24}}{10^{-27}} = 10^{-24 - (-27)} = 10^{-24 + 27} = 10^3 $$

Итак, значение выражения равно:

$$ 10^3 = 1000 $$

Ответ: 1000