20. Найдите значение выражения (7⁷)⁻³ 7⁻²³

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Тогда: $$(7^{7})^{-3} = 7^{(7) \cdot (-3)} = 7^{-21}$$
2. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{7^{-21}}{7^{-23}}$$
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$. Тогда: $$\frac{7^{-21}}{7^{-23}} = 7^{-21 - (-23)} = 7^{-21 + 23} = 7^{2}$$
4. Вычислим значение: $$7^2 = 49$$

Ответ: 49