14. Найдите значение выражения (6⁻²)⁻⁹ 6⁻²⁰

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Тогда: $$(6^{-2})^{-9} = 6^{(-2) \cdot (-9)} = 6^{18}$$
2. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{6^{18}}{6^{-20}}$$
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$. Тогда: $$\frac{6^{18}}{6^{-20}} = 6^{18 - (-20)} = 6^{18 + 20} = 6^{38}$$

Ответ можно оставить в виде степени, так как вычислить $$6^{38}$$ достаточно сложно без калькулятора.

Ответ: $$6^{38}$$