Разложим знаменатели на множители:
\(10p^3q - 15p^2q^2 = 5p^2q(2p-3q)\)
\(9pq^3 - 6p^2q^2 = 3pq^2(3q-2p) = -3pq^2(2p-3q)\)
Тогда выражение примет вид:
\(\frac{15}{5p^2q(2p-3q)} + \frac{6q}{3pq^2(2p-3q)}\)
Сократим дроби:
\(\frac{3}{p^2q(2p-3q)} + \frac{2}{pq(2p-3q)}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: \(p^2q^2(2p-3q)\). Домножим первую дробь на q, вторую на p:
\(\frac{3q}{p^2q^2(2p-3q)} + \frac{2p}{p^2q^2(2p-3q)} = \frac{3q+2p}{p^2q^2(2p-3q)}\)
Ответ: \(\frac{3q+2p}{p^2q^2(2p-3q)}\)