e) \(\frac{y}{ax-bx} - \frac{x}{ay-by}\);

Вынесем общий множитель в знаменателях:

\(ax-bx = x(a-b)\)

\(ay-by = y(a-b)\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{y}{x(a-b)} - \frac{x}{y(a-b)}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: \(xy(a-b)\). Домножим первую дробь на y, вторую на x:

\(\frac{y}{x(a-b)} = \frac{y \cdot y}{x(a-b) \cdot y} = \frac{y^2}{xy(a-b)}\)

\(\frac{x}{y(a-b)} = \frac{x \cdot x}{y(a-b) \cdot x} = \frac{x^2}{xy(a-b)}\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{y^2}{xy(a-b)} - \frac{x^2}{xy(a-b)} = \frac{y^2-x^2}{xy(a-b)} = \frac{(y-x)(y+x)}{xy(a-b)}\)

Ответ: \(\frac{(y-x)(y+x)}{xy(a-b)}\)