843. Докажите неравенство: в) p(p + 7) > 7p - 1

Раскроем скобки: \[p(p + 7) = p^2 + 7p\] Неравенство принимает вид: \[p^2 + 7p > 7p - 1\] Вычтем из обеих частей (7p): \[p^2 > -1\] Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Значит, это неравенство верно при любом p.