843. Докажите неравенство: г) 8y(3у – 10) < (5у – 8)²

Раскроем скобки: \[8y(3y - 10) = 24y^2 - 80y\] \[(5y - 8)^2 = 25y^2 - 80y + 64\] Неравенство принимает вид: \[24y^2 - 80y < 25y^2 - 80y + 64\] Вычтем из обеих частей (24y^2 - 80y): \[0 < y^2 + 64\] Это неравенство верно при любом y, так как (y^2) всегда неотрицательно, и к нему прибавляется положительное число 64.