б) \(\frac{x^2+6x+6}{x+2} < 0\);

Решим данное неравенство методом интервалов. Сначала найдем корни числителя, решая уравнение \(x^2 + 6x + 6 = 0\). Дискриминант \(D = 6^2 - 4(1)(6) = 36 - 24 = 12\). Корни: \(x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{3}}{2} = -3 \pm \sqrt{3}\). Знаменатель равен нулю при \(x = -2\). Значит, критические точки: \(-3 - \sqrt{3}, -2, -3 + \sqrt{3}\). \(-3 - \sqrt{3} \approx -3 - 1.732 = -4.732\) \(-3 + \sqrt{3} \approx -3 + 1.732 = -1.268\) Прямая с интервалами:

++++(-3-√3)----(-2)++++(-3+√3)---->

Интервалы: \((-\infty, -3-\sqrt{3})\) и \((-2, -3+\sqrt{3})\). Ответ: \(x \in (-\infty, -3-\sqrt{3}) \cup (-2, -3+\sqrt{3})\)