155. д) \(\frac{(x - 1)^2 (x - 3)}{x + 3} > 0\);

Решим неравенство \(\frac{(x - 1)^2 (x - 3)}{x + 3} > 0\). 1. Найдем нули числителя: \((x - 1)^2 = 0\), следовательно, \(x = 1\); \(x - 3 = 0\), следовательно, \(x = 3\). 2. Найдем нули знаменателя: \(x + 3 = 0\), следовательно, \(x = -3\). 3. Расположим корни на числовой прямой. 4. Интервалы: - \((-\infty; -3)\) - \((-3; 1)\) - \((1; 3)\) - \((3; +\infty)\) 5. Определим знаки на интервалах: - При \(x < -3\), например, \(x = -4\): \(\frac{(-4 - 1)^2(-4 - 3)}{-4 + 3} = \frac{(-5)^2(-7)}{-1} = \frac{25(-7)}{-1} = 175 > 0\) - При \(-3 < x < 1\), например, \(x = 0\): \(\frac{(0 - 1)^2(0 - 3)}{0 + 3} = \frac{(-1)^2(-3)}{3} = \frac{1(-3)}{3} = -1 < 0\) - При \(1 < x < 3\), например, \(x = 2\): \(\frac{(2 - 1)^2(2 - 3)}{2 + 3} = \frac{(1)^2(-1)}{5} = \frac{1(-1)}{5} = -\frac{1}{5} < 0\) - При \(x > 3\), например, \(x = 4\): \(\frac{(4 - 1)^2(4 - 3)}{4 + 3} = \frac{(3)^2(1)}{7} = \frac{9(1)}{7} = \frac{9}{7} > 0\) 6. Решение неравенства: \(x \in (-\infty; -3) \cup (3; +\infty)\). Ответ: \(x \in (-\infty; -3) \cup (3; +\infty)\)