7) ABCD - трапеция. B C 13 x A 5 H D

Рассмотрим трапецию ABCD. Проведем высоту BH к основанию AD. AH = 5, AB = 13. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$13^2 = 5^2 + x^2$$

$$169 = 25 + x^2$$

$$x^2 = 169 - 25 = 144$$

$$x = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: 12