9) \( 4 \frac{7}{8} : (2\frac{3}{4} + 1\frac{10}{19}) \)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

\( 1\frac{10}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 10}{19} = \frac{29}{19} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{11}{4} + \frac{29}{19} \). Общий знаменатель = 4 * 19 = 76.

\( \frac{11 \cdot 19}{4 \cdot 19} + \frac{29 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{209}{76} + \frac{116}{76} = \frac{209 + 116}{76} = \frac{325}{76} \)

Теперь преобразуем первое смешанное число в неправильную дробь:

\( 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{39}{8} : \frac{325}{76} = \frac{39}{8} \cdot \frac{76}{325} \)

Сократим:

76 и 8 делятся на 4: \( \frac{39}{2} \cdot \frac{19}{325} \)

39 = 3 * 13

325 = 5 * 5 * 13

Сократим 39 и 325 на 13:

\( \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{25} = \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 25} = \frac{57}{50} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( \frac{57}{50} = 1 \frac{7}{50} \)

Ответ: \( 1 \frac{7}{50} \)