3) \( \frac{14}{23} + \frac{35}{46} + 2.9 \)

Решение:

Приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что 46 = 23 * 2. Значит, общий знаменатель равен 46.

\( \frac{14}{23} = \frac{14 \cdot 2}{23 \cdot 2} = \frac{28}{46} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{28}{46} + \frac{35}{46} = \frac{28 + 35}{46} = \frac{63}{46} \)

Представим 2.9 в виде дроби:

\( 2.9 = \frac{29}{10} \)

Теперь сложим \( \frac{63}{46} + \frac{29}{10} \). Общий знаменатель для 46 и 10. \( 46 = 2 \cdot 23 \), \( 10 = 2 \cdot 5 \).

Общий знаменатель = 2 * 5 * 23 = 10 * 23 = 230.

\( \frac{63}{46} = \frac{63 \cdot 5}{46 \cdot 5} = \frac{315}{230} \)

\( \frac{29}{10} = \frac{29 \cdot 23}{10 \cdot 23} = \frac{667}{230} \)

\( \frac{315}{230} + \frac{667}{230} = \frac{315 + 667}{230} = \frac{982}{230} \)

Сократим дробь:

\( \frac{982}{230} = \frac{491}{115} \)

Преобразуем в смешанное число:

491 : 115 = 4 с остатком 31. \( 491 = 4 \cdot 115 + 31 \)

\( \frac{491}{115} = 4 \frac{31}{115} \)

Ответ: \( 4 \frac{31}{115} \)