Контрольные задания > 70. Найдите значение выражения (a - 13) : (a² - 26a + 169) / (a + 13) при a = 9.
Вопрос:

70. Найдите значение выражения (a - 13) : (a² - 26a + 169) / (a + 13) при a = 9.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем выражение:

Сначала заметим, что знаменатель второй дроби a² - 26a + 169 является полным квадратом разности по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = a и y = 13. То есть, a² - 26a + 169 = (a - 13)².

Теперь перепишем исходное выражение:

(a - 13) : \(\frac{(a - 13)²}{a + 13}\)

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

(a - 13) \(\times\) \(\frac{a + 13}{(a - 13)²}\)

Сократим (a - 13) из числителя и знаменателя:

\(\frac{a + 13}{a - 13}\)
  • Подставим значение a:

    • Дано: a = 9.

    Подставим значение в упрощенное выражение:

    \(\frac{9 + 13}{9 - 13}\) = \(\frac{22}{-4}\)

    Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

    \(\frac{11}{-2}\) = -5,5

    Ответ: -5,5

    ГДЗ по фото 📸

    Похожие