66. Найдите значение выражения (x⁶y + xy⁶) / (5(3y - 2x)) * (2(2x - 3y)) / (x⁵ + y⁵) при x = 1/8 и y = -8.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение:

Вынесем общий множитель в числителе первой дроби:

x⁶y + xy⁶ = xy(x⁵ + y⁵)

Теперь подставим это в выражение:

\(\frac{xy(x⁵ + y⁵)}{5(3y - 2x)}\) \(\times\) \(\frac{2(2x - 3y)}{x⁵ + y⁵}\)

Заметим, что (2x - 3y) = -(3y - 2x). Также сократим (x⁵ + y⁵).

\(\frac{xy}{5(3y - 2x)}\) \(\times\) \(\frac{-2(3y - 2x)}{1}\)

Сократим (3y - 2x):

\(\frac{xy}{5}\) \(\times\) (-2) = -\(\frac{2xy}{5}\)

Подставим значения x и y:

Дано: x = 1/8 и y = -8.

Подставим значения в упрощенное выражение:

-\(\frac\){2 \(\times\) \(\frac{1}{8}\) \(\times\) (-8)}{5}

= -\(\frac{2 \times (-1)}{5}\) = -\(\frac{-2}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)

Ответ: 2/5