69. Найдите значение выражения (9b² / (a² - 16)) : (9b / (a - 4)) при a = -1,5 и b = 10.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение:

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\(\frac{9b²}{a² - 16}\) \(\times\) \(\frac{a - 4}{9b}\)

Заметим, что a² - 16 является разностью квадратов и раскладывается как (a - 4)(a + 4).

\(\frac{9b²}{(a - 4)(a + 4)}\) \(\times\) \(\frac{a - 4}{9b}\)

Сократим 9b из числителя и знаменателя, а также (a - 4):

\(\frac{b}{a + 4}\)

Подставим значения a и b:

Дано: a = -1,5 и b = 10.

Подставим значения в упрощенное выражение:

\(\frac{10}{-1,5 + 4}\) = \(\frac{10}{2,5}\)

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\(\frac{100}{25}\) = 4

Ответ: 4