67. Найдите значение выражения (x⁵y - xy⁵) / (5(3y - x)) * (2(x - 3y)) / (x⁴ - y⁴) при x = 1/7 и y = -14.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение:

Вынесем общий множитель в числителе первой дроби:

x⁵y - xy⁵ = xy(x⁴ - y⁴)

Теперь подставим это в выражение:

\(\frac{xy(x⁴ - y⁴)}{5(3y - x)}\) \(\times\) \(\frac{2(x - 3y)}{x⁴ - y⁴}\)

Заметим, что (x - 3y) = -(3y - x). Также сократим (x⁴ - y⁴).

\(\frac{xy}{5(3y - x)}\) \(\times\) \(\frac{-2(3y - x)}{1}\)

Сократим (3y - x):

\(\frac{xy}{5}\) \(\times\) (-2) = -\(\frac{2xy}{5}\)

Подставим значения x и y:

Дано: x = 1/7 и y = -14.

Подставим значения в упрощенное выражение:

-\(\frac\){2 \(\times\) \(\frac{1}{7}\) \(\times\) (-14)}{5}

= -\(\frac{2 \times (-2)}{5}\) = -\(\frac{-4}{5}\) = \(\frac{4}{5}\)

Ответ: 4/5