7. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 70 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 69 до 71 г, равна 0,45. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Дано:

• Номинальная масса батончика: 70 г.
• Вероятность того, что масса батончика в пределах от 69 г до 71 г (т.е. отклонение НЕ БОЛЕЕ чем 1 г): P(69 ≤ масса ≤ 71) = 0,45.

Найти: Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной БОЛЬШЕ чем на 1 г.

Решение:

Событие «масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г» означает, что масса батончика меньше 69 г ИЛИ больше 71 г.

Это противоположное событие к событию «масса батончика находится в пределах от 69 г до 71 г».

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

P(масса ≤ 69 или масса ≥ 71) = 1 - P(69 < масса < 71)

В данном случае, нам дана вероятность того, что масса находится в пределах от 69 до 71 г (включая границы, т.е. P(69 ≤ масса ≤ 71) = 0.45).

Следовательно, вероятность того, что масса отличается от номинальной БОЛЬШЕ чем на 1 г (т.е. масса < 69 или масса > 71) будет:

P(масса < 69 или масса > 71) = 1 - P(69 ≤ масса ≤ 71)

P(масса < 69 или масса > 71) = 1 - 0,45

P(масса < 69 или масса > 71) = 0,55

Ответ: Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна 0.55.