5. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первые два дня - по 19 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен К. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен К. будет выступать в третий день соревнований?

Дано:

• Всего дней соревнований: 4
• Всего выступлений: 50
• Выступлений в первые 2 дня: по 19
• Спортсмен К. участвует.
• Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.

Найти: Вероятность того, что спортсмен К. будет выступать в третий день.

Решение:

1. Рассчитаем количество выступлений в первые два дня:
   19 выступлений/день * 2 дня = 38 выступлений.
2. Рассчитаем количество выступлений в третий и четвертый дни:
   Оставшиеся выступления = Общее количество выступлений - Выступления в первые 2 дня
   Оставшиеся выступления = 50 - 38 = 12 выступлений.
3. Рассчитаем количество выступлений в третий день (и четвертый):
   Так как оставшиеся выступления распределены поровну между третьим и четвертым днями, то в каждый из этих дней будет:
   12 выступлений / 2 дня = 6 выступлений в день.
4. Определим общее количество выступлений в третий день:
   В третий день будет 6 выступлений.
5. Рассчитаем вероятность выступления спортсмена К. в третий день:
   Вероятность = (Количество выступлений в третий день) / (Общее количество выступлений)
   \[ P(\text{спортсмен К. в 3-й день}) = \frac{6}{50} \]
6. Сократим дробь:
   \[ \frac{6}{50} = \frac{3}{25} \]

Ответ: Вероятность того, что спортсмен К. будет выступать в третий день соревнований, равна 3/25 (или 0.12).