7) Представьте выражение 9/11 - 2/3 в виде дроби с числителем 15. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей \( \frac{9}{11} - \frac{2}{3} \).

1. Найдём общий знаменатель для 11 и 3. Он равен \( 11 \times 3 = 33 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 33:
3. \( \frac{9}{11} = \frac{9 \times 3}{11 \times 3} = \frac{27}{33} \)
4. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 11}{3 \times 11} = \frac{22}{33} \)
5. Вычтем дроби: \( \frac{27}{33} - \frac{22}{33} = \frac{27 - 22}{33} = \frac{5}{33} \).
6. Нам нужно получить дробь с числителем 15. Заметим, что \( 5 \times 3 = 15 \).
7. Умножим знаменатель 33 на 3: \( 33 \times 3 = 99 \).
8. Таким образом, \( \frac{5}{33} = \frac{5 \times 3}{33 \times 3} = \frac{15}{99} \).

Ответ: 99