4) Представьте выражение 2/3 - 2/7 в виде дроби со знаменателем 189. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Выполним вычитание дробей \( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} \).

1. Найдём общий знаменатель для 3 и 7. Он равен \( 3 \times 7 = 21 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 21:
3. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \)
4. \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \)
5. Вычтем дроби: \( \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21} \).
6. Нам нужно получить дробь со знаменателем 189. Заметим, что \( 21 \times 9 = 189 \).
7. Умножим числитель 8 на 9: \( 8 \times 9 = 72 \).
8. Таким образом, \( \frac{8}{21} = \frac{8 \times 9}{21 \times 9} = \frac{72}{189} \).

Ответ: 72