6) Представьте выражение 5/7 - 1/10 в виде дроби с числителем 86. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей \( \frac{5}{7} - \frac{1}{10} \).

1. Найдём общий знаменатель для 7 и 10. Он равен \( 7 \times 10 = 70 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 70:
3. \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70} \)
4. \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 7}{10 \times 7} = \frac{7}{70} \)
5. Вычтем дроби: \( \frac{50}{70} - \frac{7}{70} = \frac{50 - 7}{70} = \frac{43}{70} \).
6. Нам нужно получить дробь с числителем 86. Заметим, что \( 43 \times 2 = 86 \).
7. Умножим знаменатель 70 на 2: \( 70 \times 2 = 140 \).
8. Таким образом, \( \frac{43}{70} = \frac{43 \times 2}{70 \times 2} = \frac{86}{140} \).

Ответ: 140