5) Представьте выражение 5/6 - 1/15 в виде дроби со знаменателем 180. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Выполним вычитание дробей \( \frac{5}{6} - \frac{1}{15} \).

1. Найдём общий знаменатель для 6 и 15. Наименьший общий знаменатель равен 30.
2. Приведём дроби к общему знаменателю 30:
3. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \)
4. \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30} \)
5. Вычтем дроби: \( \frac{25}{30} - \frac{2}{30} = \frac{25 - 2}{30} = \frac{23}{30} \).
6. Нам нужно получить дробь со знаменателем 180. Заметим, что \( 30 \times 6 = 180 \).
7. Умножим числитель 23 на 6: \( 23 \times 6 = 138 \).
8. Таким образом, \( \frac{23}{30} = \frac{23 \times 6}{30 \times 6} = \frac{138}{180} \).

Ответ: 138