10) Представьте выражение 4/11 + 5/12 в виде дроби с числителем 412. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

Сначала сложим дроби \( \frac{4}{11} + \frac{5}{12} \).

1. Найдём общий знаменатель для 11 и 12. Он равен \( 11 \times 12 = 132 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю:
3. \( \frac{4}{11} = \frac{4 \times 12}{11 \times 12} = \frac{48}{132} \)
4. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 11}{12 \times 11} = \frac{55}{132} \)
5. Сложим дроби: \( \frac{48}{132} + \frac{55}{132} = \frac{48 + 55}{132} = \frac{103}{132} \).
6. Нам нужно получить дробь с числителем 412. Заметим, что \( 103 \times 4 = 412 \).
7. Умножим знаменатель 132 на 4: \( 132 \times 4 = 528 \).
8. Следовательно, \( \frac{103}{132} = \frac{103 \times 4}{132 \times 4} = \frac{412}{528} \).

Ответ: 528