7. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткое пояснение:

Обозначим одну из сторон прямоугольника переменной, выразим другую сторону через нее, составим и решим уравнение по периметру, затем найдем площадь.

Пошаговое решение:

1. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна x см.
2. Тогда длина другой стороны равна \( x - 3,8 \) см.
3. Периметр прямоугольника равен \( 2(a+b) \), где a и b — стороны.
4. \( 2(x + (x - 3,8)) = 12,4 \)
5. \( 2(2x - 3,8) = 12,4 \)
6. \( 4x - 7,6 = 12,4 \)
7. Прибавляем 7,6 к обеим частям: \( 4x = 12,4 + 7,6 \)
   \( 4x = 20 \)
8. Делим обе части на 4:
   \( x = 5 \)
9. Длина одной стороны: 5 см.
10. Длина другой стороны: \( 5 - 3,8 = 1,2 \) см.
11. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: \( S = a \cdot b \)
    \( S = 5 \cdot 1,2 = 6 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 см².