2. Решите уравнение: 1) 2x = 18 - x; 2) 7x + 3 = 30 - 2x; 3) 7 - 2x = 3x - 18; 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x; 5) 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6; 6) \(\frac{3}{8}\)x + 15 = \(\frac{1}{6}\)x + 10.

Краткое пояснение:

Для решения уравнений необходимо сгруппировать члены с переменной на одной стороне уравнения, а числовые значения — на другой, а затем выполнить необходимые арифметические операции.

Пошаговое решение:

1. Уравнение 1:
   \( 2x = 18 - x \)
   Прибавляем x к обеим частям:
   \( 3x = 18 \)
   Делим обе части на 3:
   \( x = 6 \)
2. Уравнение 2:
   \( 7x + 3 = 30 - 2x \)
   Прибавляем 2x к обеим частям:
   \( 9x + 3 = 30 \)
   Вычитаем 3 из обеих частей:
   \( 9x = 27 \)
   Делим обе части на 9:
   \( x = 3 \)
3. Уравнение 3:
   \( 7 - 2x = 3x - 18 \)
   Прибавляем 2x к обеим частям:
   \( 7 = 5x - 18 \)
   Прибавляем 18 к обеим частям:
   \( 25 = 5x \)
   Делим обе части на 5:
   \( x = 5 \)
4. Уравнение 4:
   \( 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x \)
   Прибавляем 1,1x к обеим частям:
   \( 1,3x + 2,7 = 1,4 \)
   Вычитаем 2,7 из обеих частей:
   \( 1,3x = -1,3 \)
   Делим обе части на 1,3:
   \( x = -1 \)
5. Уравнение 5:
   \( 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6 \)
   Прибавляем 1,5x к обеим частям:
   \( 5,4 = 1,8x - 3,6 \)
   Прибавляем 3,6 к обеим частям:
   \( 9 = 1,8x \)
   Делим обе части на 1,8:
   \( x = 5 \)
6. Уравнение 6:
   \( \frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10 \)
   Вычитаем \( \frac{1}{6}x \) из обеих частей:
   \( \frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x + 15 = 10 \)
   Приводим дроби к общему знаменателю 24:
   \( \frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = 10 - 15 \)
   \( \frac{5}{24}x = -5 \)
   Умножаем обе части на \( \frac{24}{5} \):
   \( x = -5 \cdot \frac{24}{5} \)
   \( x = -24 \)

Ответ: 1) x = 6; 2) x = 3; 3) x = 5; 4) x = -1; 5) x = 5; 6) x = -24