4. Решите уравнение: 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x; 3) (7x + 1) - (9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3); 5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6); 6) \(\frac{2}{3}\)\(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\) = 4x + 2\(\frac{1}{2}\).

Краткое пояснение:

Для решения уравнений раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и переносим члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую.

Пошаговое решение:

1. Уравнение 1:
   \( 3(x - 2) = x + 2 \)
   \( 3x - 6 = x + 2 \)
   \( 3x - x = 2 + 6 \)
   \( 2x = 8 \)
   \( x = 4 \)
2. Уравнение 2:
   \( 5 - 2(x - 1) = 4 - x \)
   \( 5 - 2x + 2 = 4 - x \)
   \( 7 - 2x = 4 - x \)
   \( 7 - 4 = 2x - x \)
   \( 3 = x \)
3. Уравнение 3:
   \( (7x + 1) - (9x + 3) = 5 \)
   \( 7x + 1 - 9x - 3 = 5 \)
   \( -2x - 2 = 5 \)
   \( -2x = 7 \)
   \( x = -3.5 \)
4. Уравнение 4:
   \( 3,4 + 2y = 7(y - 2,3) \)
   \( 3,4 + 2y = 7y - 16,1 \)
   \( 3,4 + 16,1 = 7y - 2y \)
   \( 19,5 = 5y \)
   \( y = 3,9 \)
5. Уравнение 5:
   \( 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6) \)
   \( 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8 \)
   \( 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y \)
   \( 1,4 - 4,1 = 0,4y - 0,3y \)
   \( -2,7 = 0,1y \)
   \( y = -27 \)
6. Уравнение 6:
   \( \frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2} \)
   \( \frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2} \)
   \( \frac{2}{9}x - 4x = \frac{5}{2} + \frac{1}{3} \)
   \( \frac{2}{9}x - \frac{36}{9}x = \frac{15}{6} + \frac{2}{6} \)
   \( -\frac{34}{9}x = \frac{17}{6} \)
   \( x = \frac{17}{6} \cdot \left(-\frac{9}{34}\right) \)
   \( x = -\frac{17 \cdot 9}{6 \cdot 34} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = -\frac{3}{4} \)

Ответ: 1) x = 4; 2) x = 3; 3) x = -3.5; 4) y = 3,9; 5) y = -27; 6) x = -\(\frac{3}{4}\)