6. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Краткое пояснение:

Обозначим одну из сторон треугольника переменной, выразим остальные стороны через нее, составим и решим уравнение по периметру.

Пошаговое решение:

1. Пусть длина второй стороны треугольника равна 3x дм.
2. Тогда длина первой стороны равна \( \frac{3x}{3} = x \) дм.
3. Длина третьей стороны равна \( x + 23 \) дм.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( x + 3x + (x + 23) = 108 \)
5. Приводим подобные слагаемые: \( 5x + 23 = 108 \)
6. Вычитаем 23 из обеих частей: \( 5x = 108 - 23 \)
   \( 5x = 85 \)
7. Делим обе части на 5:
   \( x = 17 \)
8. Длина первой стороны: 17 дм.
9. Длина второй стороны: \( 3 \cdot 17 = 51 \) дм.
10. Длина третьей стороны: \( 17 + 23 = 40 \) дм.

Ответ: Стороны треугольника равны 17 дм, 51 дм, 40 дм.