3. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{x + 2}{5}\) = \(\frac{2x - 3}{8}\); 2) \(\frac{0,3}{x + 4}\) = \(\frac{0,7}{x - 8}\).

Краткое пояснение:

Для решения дробно-рациональных уравнений необходимо привести их к линейным путем умножения на общий знаменатель или крест-накрест, учитывая при этом условия недопустимости значений переменной.

Пошаговое решение:

1. Уравнение 1:
   \( \frac{x + 2}{5} = \frac{2x - 3}{8} \)
   Умножаем крест-накрест:
   \( 8(x + 2) = 5(2x - 3) \)
   \( 8x + 16 = 10x - 15 \)
   Вычитаем 8x из обеих частей:
   \( 16 = 2x - 15 \)
   Прибавляем 15 к обеим частям:
   \( 31 = 2x \)
   Делим обе части на 2:
   \( x = 15.5 \)
2. Уравнение 2:
   \( \frac{0,3}{x + 4} = \frac{0,7}{x - 8} \)
   Умножаем крест-накрест:
   \( 0,3(x - 8) = 0,7(x + 4) \)
   \( 0,3x - 2,4 = 0,7x + 2,8 \)
   Вычитаем 0,3x из обеих частей:
   \( -2,4 = 0,4x + 2,8 \)
   Вычитаем 2,8 из обеих частей:
   \( -5,2 = 0,4x \)
   Делим обе части на 0,4:
   \( x = -13 \)

Ответ: 1) x = 15.5; 2) x = -13