7\(\frac{1}{8}\) \(\times\) 1\(\frac{1}{15}\) \(\times\) 1\(\frac{7}{16}\) = ?

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 7\frac{1}{8} = \frac{7 \times 8 + 1}{8} = \frac{57}{8} \)

\( 1\frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \)

\( 1\frac{7}{16} = \frac{1 \times 16 + 7}{16} = \frac{23}{16} \)

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{57}{8} \times \frac{16}{15} \times \frac{23}{16} = \frac{57 \times 16 \times 23}{8 \times 15 \times 16} \]

Сократим дроби. Заметим, что \( 16 \) сокращается, \( 8 \) и \( 57 = 3 \times 19 \), \( 15 = 3 \times 5 \).

\[ \frac{57 \times \cancel{16}}{8 \times 15 \times \cancel{16}} \times \frac{23}{16} = \frac{57}{8 \times 15} \times \frac{23}{16} = \frac{(3 \times 19)}{8 \times (3 \times 5)} \times \frac{23}{16} = \frac{\cancel{3} \times 19}{8 \times \cancel{3} \times 5} \times \frac{23}{16} = \frac{19}{8 \times 5} \times \frac{23}{16} = \frac{19 \times 23}{8 \times 5 \times 16} \]

\[ \frac{19 \times 23}{40 \times 16} = \frac{437}{640} \]

Ответ: \( \frac{437}{640} \)