1\(\frac{11}{14}\) \(\div\) 2\(\frac{1}{7}\) \(\times\) \(\frac{12}{35}\) = ?

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 1\frac{11}{14} = \frac{1 \times 14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \)

\( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)

Теперь выполним вычисление:

\[ \frac{25}{14} \div \frac{15}{7} \times \frac{12}{35} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{25}{14} \times \frac{7}{15} \times \frac{12}{35} \]

Выполним умножение и сократим дроби:

\[ \frac{25 \times 7 \times 12}{14 \times 15 \times 35} = \frac{(5 \times 5) \times 7 \times (3 \times 4)}{(2 \times 7) \times (3 \times 5) \times (5 \times 7)} \]

Сокращаем \( 5, 7, 3 \):

\[ \frac{\cancel{5} \times 5 \times \cancel{7} \times \cancel{3} \times 4}{(2 \times \cancel{7}) \times (\cancel{3} \times \cancel{5}) \times (5 \times 7)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 5 \times 7} \]

Сокращаем ещё \( 5 \):

\[ \frac{\cancel{5} \times 4}{2 \times \cancel{5} \times 7} = \frac{4}{2 \times 7} = \frac{4}{14} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \]

Ответ: \( \frac{2}{7} \)