2\(\frac{1}{5}\) \(\div\) 1\(\frac{7}{20}\) \(\times\) \(\frac{9}{22}\) = ?

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)

\( 1\frac{7}{20} = \frac{1 \times 20 + 7}{20} = \frac{27}{20} \)

Теперь выполним вычисление:

\[ \frac{11}{5} \div \frac{27}{20} \times \frac{9}{22} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{11}{5} \times \frac{20}{27} \times \frac{9}{22} \]

Выполним умножение и сократим дроби:

\[ \frac{11 \times 20 \times 9}{5 \times 27 \times 22} = \frac{11 \times (4 \times 5) \times 9}{5 \times (3 \times 9) \times (2 \times 11)} \]

Сокращаем \( 11, 5, 9 \):

\[ \frac{\cancel{11} \times 4 \times \cancel{5} \times \cancel{9}}{\cancel{5} \times 3 \times \cancel{9} \times 2 \times \cancel{11}} = \frac{4}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \)