2\(\frac{2}{3}\) \(\div\) \(\frac{2}{9}\) \(\div\) \(\frac{1}{4}\) = ?

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

Теперь выполним деление:

\[ \frac{8}{3} \div \frac{2}{9} \div \frac{1}{4} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{8}{3} \times \frac{9}{2} \times \frac{4}{1} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{8 \times 9 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = \frac{8 \times 9 \times 4}{6} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{8 \times (3 \times 3) \times 4}{3 \times 2} = \frac{8 \times 3 \times 4}{2} = 4 \times 3 \times 4 = 48 \]

Ответ: \( 48 \)