1\(\frac{11}{14}\) \(\div\) 2\(\frac{1}{7}\) = ?

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 1\frac{11}{14} = \frac{1 \times 14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \)

\( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)

Теперь выполним деление. Деление на дробь заменяем умножением на дробь, обратную делителью:

\[ \frac{25}{14} \div \frac{15}{7} = \frac{25}{14} \times \frac{7}{15} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{25}{14} \times \frac{7}{15} = \frac{25 \times 7}{14 \times 15} = \frac{(5 \times 5) \times 7}{(2 \times 7) \times (3 \times 5)} = \frac{\cancel{5} \times 5 \times \cancel{7}}{2 \times \cancel{7} \times 3 \times \cancel{5}} = \frac{5}{2 \times 3} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \( \frac{5}{6} \)